Primzahlen
Es sind alle Primzahlen p zu bestimmen, für die 4p + 1 eine Quadratzahl ist.
Es sind alle Primzahlen p zu bestimmen, für die 2p + 1 eine Kubikzahl ist.
Sei eine natürliche Zahl. Es ist zu beweisen, dass zwischen n und n! stets eine Primzahl liegt.
Es ist zu beweisen, dass für keine natürliche Zahl eine Primzahl ist.
Es ist zu beweisen, dass eine ungerade natürliche Zahl genau dann eine Primzahl ist, wenn sie nur eine einzige Darstellung als Differenz zweier Quadratzahlen besitzt.
Seien m, n beliebige natürliche Zahlen und eine Primzahl. Es ist zu beweisen, dass
zu p teilerfremd oder durch teilbar ist.
Es sind alle natürlichen Zahlen a und b zu bestimmen, für die eine Primzahl ist. Die Antwort ist zu begründen.
Sei p eine von 2 verschiedene Primzahl. Es ist zu beweisen, dass 24 ein Teiler von ist.
Eine natürliche Zahl n heißt sonderbar, wenn gilt und es keine Teilmenge T der echten Teiler von n gibt mit . Es ist zu beweisen: Seien n sonderbar und eine Primzahl, dann ist np sonderbar.