Quadratzahlen
Es sind alle Primzahlen p zu bestimmen, für die 4p + 1 eine Quadratzahl ist.
Seien 
teilerfremde
natürliche Zahlen. Es ist zu beweisen, dass die Annahme, dass 
eine Quadratzahl ist,
impliziert, dass 
und 
beides Quadratzahlen
oder das Doppelte von Quadratzahlen sind.
Es sind alle natürlichen Zahlen 
zu bestimmen, für die
n! eine Quadratzahl ist. Ohne Beweis darf der „Satz von Erdös“ benutzt werden,
demzufolge für jede natürliche Zahl 
zwischen n
und 2n stets eine Primzahl liegt.
Es ist zu beweisen, dass eine ungerade natürliche Zahl genau dann eine Primzahl ist, wenn sie nur eine einzige Darstellung als Differenz zweier Quadratzahlen besitzt.
Seien a, b, c von Null verschiedene Zahlen mit 
. Es ist zu beweisen, dass 12 das Produkt ab und 60 das
Produkt abc teilt.
Es ist zu beweisen, dass die Summe zweier ungerader Quadratzahlen niemals eine Quadratzahl sein kann.