Primzahlen
Es sind alle Primzahlen p zu bestimmen, für die 4p + 1 eine Quadratzahl ist.
Es sind alle Primzahlen p zu bestimmen, für die 2p + 1 eine Kubikzahl ist.
Sei 
eine natürliche Zahl.
Es ist zu beweisen, dass zwischen n und
n! stets eine Primzahl liegt.
Es ist zu beweisen, dass 
für keine natürliche
Zahl 
eine Primzahl ist.
Es ist zu beweisen, dass eine ungerade natürliche Zahl genau dann eine Primzahl ist, wenn sie nur eine einzige Darstellung als Differenz zweier Quadratzahlen besitzt.
Seien m, n beliebige natürliche Zahlen und 
eine Primzahl. Es ist
zu beweisen, dass
zu p teilerfremd oder
durch 
teilbar ist.
Es sind alle natürlichen Zahlen a und b zu bestimmen, für
die 
eine Primzahl ist. Die
Antwort ist zu begründen.
Sei p eine von 2 verschiedene Primzahl. Es ist zu beweisen,
dass 24 ein Teiler von 
ist.
Eine natürliche Zahl n
heißt sonderbar, wenn 
gilt und es keine
Teilmenge T der echten Teiler von n gibt mit 
. Es ist zu beweisen: Seien
n sonderbar und 
eine Primzahl, dann
ist np
sonderbar.