Teilbarkeit
Es ist zu beweisen, dass die natürliche Zahl 
für alle 
durch 6 teilbar ist.
Durch vollständige Induktion ist für alle natürlichen Zahlen
zu beweisen.
ist stets durch 3
teilbar.
Durch vollständige Induktion ist für alle natürlichen Zahlen
zu beweisen.
ist stets durch 6
teilbar.
Durch vollständige Induktion ist für alle natürlichen Zahlen
zu beweisen.
ist stets durch 4
teilbar.
Durch vollständige Induktion ist für alle natürlichen Zahlen
und 
zu beweisen.
ist stets durch 
teilbar.
Für alle natürlichen Zahlen ist die Gültigkeit
folgender Teilbarkeitsaussage zu beweisen.
Für alle natürlichen Zahlen und 
ist die Gültigkeit
folgender Teilbarkeitsaussage zu beweisen. (Verweis auf Aufgabe 08)
Für alle natürlichen Zahlen ist die Gültigkeit
folgender Teilbarkeitsaussage zu beweisen.
Seien 
beliebige natürliche
Zahlen. Es ist zu beweisen, dass eine der n Zahlen 
durch n teilbar ist.
Seien eine natürliche Zahl
und 
verschiedene natürliche
Zahlen. Es ist zu beweisen, dass entweder eine der Zahlen durch n teilbar ist,
oder dass Zahlen 
existieren, so dass 
durch n teilbar ist.
Für alle natürlichen Zahlen ist die Gültigkeit
fogender Aussage zu beweisen.
ist durch 3 teilbar.
Es ist zu beweisen, dass für alle von Null verschiedene natürliche Zahlen die Gleichung
gilt.
Sei m eine ungerade natürliche Zahl und n eine beliebige
natürliche Zahl. Es ist zu beweisen, dass 
.
Seien a, b, c von Null verschiedene Zahlen mit 
. Es ist zu beweisen, dass 12 das Produkt ab und 60 das
Produkt abc teilt.
Aus den Ziffern 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 kann man 7! = 5040 verschiedene siebenstellige Zahlen, deren Ziffern alle verschieden sind, bilden. Es ist zu beweisen, dass keine dieser Zahlen eine andere dieser Zahlen teilt.
Es sind alle natürlichen Zahlen 
zu bestimmen, die für alle natürlichen Zahlen die Aussage
implizieren, dass mindestens eine der Zahlen
n oder 
oder 
durch 3 teilbar ist. Begründung!
Seien 
und a von Null verschiedene
natürliche Zahlen. Es ist zu beweisen, dass
, falls a eine gerade Zahl ist,
und 
, falls a eine ungerade Zahl ist.
Seien m, n beliebige natürliche Zahlen und 
eine Primzahl. Es ist
zu beweisen, dass
zu p teilerfremd oder
durch 
teilbar ist.
Es sind alle natürlichen Zahlen zu bestimmen, die
durch das Produkt ihrer echten Teiler teilbar sind. Die Antwort ist zu
begründen.
Sei p eine von 2 verschiedene Primzahl. Es ist zu beweisen,
dass 24 ein Teiler von 
ist.
Seien eine natürliche Zahl
und 
die Anzahl der Teiler von
n. Es ist zu beweisen, dass das Produkt aller Teiler von n mit 
übereinstimmt.